Преобразование дробной и целой части REAL-числа в два
целых
Я написал программу, которая делает это. Это DOS-программа. Вы вызываете
ее с десятичным числом, передаваемым в качестве параметра. После чего программка
выведет 3 колонки, в первой будет находиться исходное число, две остальные будут
содержать числитель и знаменатель. Вы можете преобразовать программу в функцию и
применять ее в своих приложениях, но, думаю, это несложно, и с этим вы
справитесь сами.
Для ее запуска достаточно в подсказке DOS набрать ее имя и число: CONTFRAC 3.141592654
| |
|
program
contfrac; { непрерывные дроби }
{$N+}
const
order = 20; var
y,
lasterr,
error,
x : extended;
a : array[0..order]
of longint;
i,j,
n : integer;
op,
p,
q : longint;
begin
lasterr := 1e30;
val(paramstr(1), y, n);
if n <> 0 then
halt;
x := y;
a[0] := trunc(x);
writeln;
writeln(a[0]:20,
a[0]:14, 1:14);
{
это может вызвать резкую головную боль и галлюцинации }
for i := 1 to order do
begin
x := 1.0 / frac(x);
a[i] := trunc(x);
p := 1;
q := a[i];
for j := pred(i) downto 0
do begin
op := p;
p := q;
q := a[j] * q + op;
end;
error := abs(y - int(q) / int(p));
if abs(error) >= abs(lasterr) then
halt;
writeln(a[i]:20, q:14, p:14, error:10);
if error < 1e-18
then
halt;
lasterr := error;
end; end. |
Теперь попытаюсь объяснить мой алгоритм (он, по-моему, достаточно быстрый).
Вот схема:
Допустим, мы используем число 23.56.
Берем наше натуральное число и производим целочисленное деление на 1.
23.56 div 1 = 23
Теперь вычитаем результат из числа, с которого мы начали.
23.56 - 23 = .56
Для преобразования значения в целое мы просто умножаем его на 100, и, при
необходимости, приводим его к целому. valA := (val div 100);
valB := (valA - val); or valB := (valA - val) * 100;
val = 23.56
ValA = 23
ValB = .56 or 56 | 
